Tầm quan trọng của các công cụ quản lý chất lượng - Các đại lượng thống kê

• Mar 09, 2024

Tầm quan trọng của các công cụ quản lý chất lượng - Các đại lượng thống kê

Hãy bắt đầu với quá trình đi đến quyết định

"Quyết định" là hành động hoặc quá trình chọn lựa giữa các phương án khác nhau để đạt được một mục tiêu nhất định. Một quyết định có thể liên quan đến việc lựa chọn một hành động, giải pháp, hoặc hướng đi trong cuộc sống, công việc, hoặc bất kỳ lĩnh vực nào. Quyết định có thể là kết quả của quá trình suy nghĩ, phân tích thông tin, đánh giá rủi ro, và cân nhắc các yếu tố khác nhau.

Quyết định phải là một quá trình dựa trên sự kiện theo nguyên tắc thứ sáu của hệ thống quản lý chất lượng. Nó phải bắt đầu từ việc thu thập được các dữ liệu phù hợp, từ đó tiến hành phân tích bằng  những công cụ chính xác mới có thể đem đến một quyết định đúng đắn mang lại nhiều lợi ích.

 

Tiếp theo, trước khi làm quen với các công cụ cải tiến chất lượng, chúng ta cần ôn tập lại một số kiến thức về các đại lượng thống kê chung nhất đã được học từ trung học phổ thông để từ đó có thể áp dụng các công cụ một cách thuần thục, bao gồm:

1.        Giá trị trung bình cộng:

Giả sử chúng ta có một tập hợp các dữ liệu thu thập được gồm n số liệu được ký hiệu là các “x”, vị trí của dữ liệu thu thập được gọi là “i”. Ký hiệu “x” “i” sẽ được hiểu là giá trị của x tại vị trí thứ i.

Khi đó giá trị trung bình của “x” được ký hiệu là chữ “x” có dấu ngang sẽ là tổng của toàn bộ n giá trị của các “x” thu thập được cộng lại và chia cho số lượng dữ liệu thu thập được (là n) và được tính theo công thức (1).

2.        Giá trị trung vị:

Giả sử chúng ta cũng có thể sắp xếp tập hợp dữ liệu theo thứ tự từ nhỏ nhất (gọi là “x min”) tới lớn nhất (gọi là “x” max), khi đó ta sẽ có các giá trị đặt ở vị trí nằm giữa của dãy số.

Giá trị trung vị với chữ “x” có dấu ngã được xác định như sau:

Là giá trị của con số nằm ở vị trí chính giữa, nếu số lượng dữ liệu là lẻ;

Là giá trị trung bình của 2 con số nằm ở vị trí chính giữa, nếu số lượng dữ liệu là chẵn.

3.        Độ rộng các giá trị:

Là hiệu số của giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất trong một dãy số thu thập được và được tính theo công thức (3).

4.        Độ lệch trung bình:

Là mức trung bình cộng của độ lệch khỏi giá trị trung bình, trong khi, các giá trị sẽ phân bố xung quanh giá trị trung bình. Nên, giá trị tổng của nó sẽ có sự bù trừ số học và có kết quả bằng 0. Vì vậy, giá trị độ lệch trung bình theo công thức (4) phải là sử dụng giá trị tuyệt đối (biến đổi các giá trị âm-số ảo, thành giá trị dương trước khi thực hiện phép cộng).

 

Trong các đại lượng thống kê phải nói đến Phương sai và Độ lệch chuẩn,là các thước đo thống kê dùng để đánh giá mức độ phân tán của một tập hợp dữ liệu so với một giá trị nào đó.

Để đánh giá chính xác mức độ phân tán của các dữ liệu mà không cần sử dụng giá trị tuyệt đối, còn có thể bình phương giá trị hiệu số của từng độ lệch trước khi cộng chúng lại rồi chia cho số bậc tự do. Phương pháp này cũng biến các giá trị âm thành giá trị có độ lớn bằng bình phương, nhưng mang dấu dương. Khi này kết quả thu được, được gọi là phương sai (ký hiệu là sigma). Sau cùng khai căn giá trị này nó sẽ cho ta giá trị được gọi là độ lệch chuẩn (ký hiệu là chữ s)

Nếu đánh giá mức độ phân tán của một tập hợp có n dữ liệu với một số thực có sẵn (được gọi là Myu), nó không phụ thuộc vào giá trị của tập hợp dữ liệu này, thì tập hợp dữ liệu đó còn nguyên số bậc tự do và có số bậc tự do là n.

Khi đó, phương sai được tính theo công thức (5) và độ lệch chuẩn được tính theo công thức (6)

Trường hợp đánh giá mức độ phân tán của một tập hợp có n dữ liệu với một giá trị trung bình cộng được tính ra từ tập hợp dữ liệu này, hay nói cách khác giá trị trung bình này phụ thuộc vào giá trị của từng dữ liệu trong tập hợp này. Lúc này số bậc tự do của tập hợp sẽ bị giảm đi 1 bậc thành n trừ 1.

Khi đó, phương sai được tính theo công thức (7) và độ lệch chuẩn theo công thức (8).

 

Tiếp tục, ta nói đến độ tin cậy trong việc tính toán xác suất các giá trị từ thí nghiệm thực tế sẽ nằm trong phạm vi của mức ý nghĩa thống kê Pphần trăm bằng cách sử dụng tích phân của phân phối Gauss. Điều này rất quan trọng trong việc đánh giá các kết quả thí nghiệm và quyết định xem chúng có ý nghĩa thống kê hay không.

Ta cần làm quen với các con số :

-          Trong khoảng cộng và trừ 1 sigma tương đương 68,26% xác suất các giá trị nằm trong phạm vi đã đưa ra;

-          Trong khoảng cộng và trừ 1,96 sigma tương đương 95% xác suất các giá trị nằm trong phạm vi đã đưa ra;

-          Trong khoảng cộng và trừ 2 sigma tương đương 95,44% xác suất các giá trị nằm trong phạm vi đã đưa ra;

-          Trong khoảng cộng và trừ 2,58 sigma tương đương 99% xác suất các giá trị nằm trong phạm vi đã đưa ra;

-          Trong khoảng cộng và trừ 3 sigma tương đương 99,73% xác suất các giá trị nằm trong phạm vi đã đưa ra;

-          Trong khoảng cộng và trừ 3,29 sigma tương đương 99,9% xác suất các giá trị nằm trong phạm vi đã đưa ra.

 

Trên khía cạnh về số lượng sai lỗi chất lượng xảy ra trong quá trình sản xuất hay cung cấp 1 triệu sản phẩm ta có thể hình dung như sau :

-          Với độ tin cậy 2 sigma, xác suất 95,4497 % sẽ có thể xảy ra 308.537 sai lỗi;

-          Với độ tin cậy 3 sigma, xác suất 99,3319 % sẽ có thể xảy ra 66.807 sai lỗi;

-          Với độ tin cậy 4 sigma, xác suất 99,9937 % sẽ có thể xảy ra 6.210 sai lỗi;

-          Với độ tin cậy 5 sigma, xác suất 99,9999 % sẽ có thể xảy ra 2.333 sai lỗi;

-          Với độ tin cậy 6 sigma, xác suất 99,999999998 % sẽ có thể xảy ra 3 sai lỗi.

 

Theo thống kê sự khác nhau giữa độ tin cậy của 2,58 sigma so với độ tin cậy của 6 sigma với các ngành dịch vụ tại Hoa kỳ như sau:

-          Sai lỗi xảy ra ở ngành bưu điện sẽ giảm từ 20.000 sai lỗi trong 1 giờ sẽ giảm xuống còn 7 sai lỗi trong 1 giờ

-          Nước uống không an toàn xảy ra 15 phút trong 1 ngày sẽ giảm xuống còn 1 phút trong 7 tháng

-          Số phẫu thuật có sai sót 5.000 ca trong 1 tuần sẽ giảm xuống còn 1,7 ca trong 1 tuần

-          Máy bay hạ cánh sai với giờ cam kết từ 2 chuyến trong 1 ngày sẽ giảm xuống còn 1 chuyến trong 5 năm.

 

Vậy trong thực tế có bao nhiêu loại sai lỗi và làm sao để có thể giảm thiểu nó. Về mặt khái quát có ba loại sai lỗi:

1. Sai số thô:

• Định nghĩa: Sai số thô là các sai số lớn, thường do lỗi của con người hoặc sự cố thiết bị, dẫn đến các kết quả sai lệch đáng kể so với giá trị thực. Các sai số này không theo một quy luật nhất định và thường là do những sai sót bất cẩn, như đọc sai số liệu, ghi nhầm số liệu, hoặc thao tác thiết bị không chính xác.
• Cách xử lý: Sai số thô thường được loại bỏ bằng cách lặp lại phép đo hoặc sử dụng phương pháp kỹ thuật thống kê.

2. Sai số hệ thống:

• Định nghĩa: Sai số hệ thống là các sai số nhất quán và có hướng, xuất phát từ các yếu tố cố định hoặc đặc tính của thiết bị hoặc quy trình đo lường. Các sai số này làm cho tất cả các phép đo bị lệch về cùng một phía so với giá trị thực (cao hơn hoặc thấp hơn).
• Nguyên nhân: Sai số hệ thống có thể do hiệu chuẩn thiết bị không chính xác, môi trường đo lường không ổn định, hoặc do các phương pháp đo lường không phù hợp.
• Cách xử lý: Sai số hệ thống có thể được giảm thiểu bằng cách hiệu chuẩn thiết bị đo đúng cách, cải tiến phương pháp đo lường, và thực hiện các bước kiểm tra định kỳ.

3. Sai số ngẫu nhiên:

• Định nghĩa: Sai số ngẫu nhiên là các sai số không thể dự đoán được và không theo một quy luật nào, thường xuất hiện do những biến động nhỏ không kiểm soát được trong quá trình đo lường. Chúng làm cho các giá trị đo được phân tán ngẫu nhiên.
• Nguyên nhân: Sai số ngẫu nhiên có thể do các yếu tố như nhiễu môi trường, dao động nhiệt độ, độ phân giải của thiết bị đo, và giới hạn khả năng nhận thức của người đo.

Cách xử lý: Sai số ngẫu nhiên có thể được giảm thiểu bằng cách thực hiện nhiều phép đo và lấy các giá trị của đại lượng thống kê để kiểm soát.

 

Trong phần này, để mở đầu, chúng ta sẽ nghiên cứu một ví dụ về loại bỏ sai số thô theo tiêu chuẩn quốc tế ISO 5725, trong đó bao gồm một bảng chuẩn Q-đi xơn. Bảng này có cấu trúc ma trận chữ L.

-          Hàng ngang trên cùng, là n biểu thị số lượng dữ liệu của tập hợp đã thu thập.

-          Hàng dọc ngoài cùng bên trái, là (Q an pha) độ tin cậy để ta lựa chọn.

-          Các ô còn lại là giá trị tương ứng của số lượng dữ liệu (n) với mức độ tin cậy theo lựa chọn. (Ví dụ: với số lượng dữ liệu đã thu thập được n bàng 5, ta lựa chọn độ tin cậy Q anpha bằng 99%, ta sẽ có chuẩn Q đi xơn là 0,821)

 

Giả xử, ta có một tập hợp các dãy số gồm n dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự lớn dần từ x 1 đến x n. Trong đó x 1 là x min và x n là x max. Với n dữ liệu đó, ta nghi ngờ có 1 dữ liệu là sai số thô. Trước tiên, ta cần xác định dữ liệu nghi nghờ là x min hay x max.

1.        Tính giá trị Q đi xơn thực tế:

-          Nếu nghi ngờ giá trị x min: ta lấy hiệu số của giá trị liền kề ngay sau nó (x, 2) trừ chính nó và chia cho hiệu số của x max trừ x min. Theo công thức (9);

-          Nếu nghi ngờ giá trị x max: ta lấy hiệu số của giá trị x max trừ cho giá trị liền kề trước nó ( x; n trừ 1) và chia cho hiệu số của x max trừ x min. Theo công thức (10);

-          Lúc này ta nhận được giá trị Q đi xơn thực tế, Ký hiệu là Q tê.

2.        Loại bỏ sai số thô khi:

-          Tra Q anpha từ bảng của ISO 5725 với số n của dữ liệu thu thập và độ tin cậy đã lựa chọn.

-          So sánh, nếu Q tê lớn hơn hoặc bằng Q anpha thì loại bỏ số liệu đó, và ngược lại thì chấp nhận số liệu đó.

 

Trên đây là bài các đại lượng thống kê trong loạt bài về tầm quan trọng của các công cụ trong quản lý chất lượng. Chúng ta sẽ còn cùng nhau luận bàn về từng công cụ một trong các công cụ này, ứng dụng của nó trong thực tế và việc sử dụng nó bằng phương pháp thủ công cũng như trên phần mềm office thông qua excel như thế nào?

Hãy cố lên! Đừng bao giờ bỏ cuộc!

 

Bản quyền thuộc về kênh: https://www.youtube.com/@Master_QuangDung_Quality